STATISTIK PENDIDIKAN MATEMATIKA
UKURAN PEMUSATAN ( MEAN, MEDIAN, MODUS, KUARTIL, DESIL,
PERSENTIL)
DI
SUSUN
OLEH:
KELOMPOK
2
1.
EFIYANTI
SIREGAR (8176171007)
2.
M.IRFAN
ANSHORI (8176171021)
3.
SYAMSAH
FITRI (8176171034)
MATA KULIAH :
STATISTIK PENDIDIKAN MATEMATIKA
DOSEN PENGAMPU :
Prof. Dr. MUKHTAR, M.Pd
KELAS / PRODI :
A1 / PASCA PENDIDIKAN MATEMATIKA
PROGRAM
PASCASARJANA PENDIDIKAN MATEMATIKA
UNIVERSITAS
NEGERI MEDAN
T.A.
2017 / 2018
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Warahmatullahi
Wabarakatuh
Puji
syukur kami ucapkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmar, karunia,
serta taufik dan hidayahnya karena kami dapat menyelesaikan makalah tentang
“Ukuran Pemusatan (mean, median, modus, kuartil, desil, dan persentil” ini
dengan baik meskipun banyak kekurangan didalamnya. Tak lupa pada nabi junjungan
dan baginda Rasullullah kita yaitu Nabi Muhammad SAW. Dan juga kami berterima
kasih pada Bapak Prof. Dr Mukhtar, M.Pd selaku dosen mata kuliah Statistik
Pendidikan Matematika Unimed yang telah memberikan tugas ini kepada kami.
Kami
sangat berharap makalah ini dapat berguna dalam rangka menambah wawasan serta
pengetahuan kita mengenai Statistik Pendidikan Matematika. Kami juga menyadari sepenuhnya
bahwa dalam makalah ini terdapat kekurangan yang jauh dari ata sempurna. Oleh
karena itu, kami berharap adanya kritik, saran dan usulan demi perbaikan
makalah yang telah kami buat dimasa yang akan datang, mengingat tidak ada
sesuatu yang sempurna tanpa saran yang membangun.
Semoga makalah sederhana ini dapat
dipahami bagi siapapun yang membacanya. Sebelumnya kami mohon maaf apabila
terdapat kesalahan kata-kata yang kurang berkenan dan kami memohon kritik dan
saran yang membangun dari pembaca demi perbaikan makalah ini diwaktu yang akan
datang.
Medan, 21 Agustus 2017
Penulis
DAFTAR ISI
KATA
PENGANTAR i
DAFTAR
ISI ii
BAB
I PENDAHULUAN 1
A. Latar belakang 1
B. Rumusan Masalah 1
C. Tujuan Pembahasan 1
BAB
II PEMBAHASAN 2
A. Rataan Hitung (Mean) 3
B. Median 6
C. Modus 9
D. Kuartil 10
E. Desil 13
F. Persentil 14
BAB
III PENUTUP 19
A. Kesimpulam 19
DAFTAR
PUSTAKA 20
BAB
I
PENDAHULUAN
A.
Latar
Belakang
Mean, Modus, Median, Quartil, Desil dan Persentil sama-sama
merupakan ukuran pemusatan data yang termasuk kedalam analisis statistika
deskriptif. Analisis Statistika deskriptif
merupakan metode yang berkaitan dengan penyajian data sehingga memberikan
informasi yang berguna. Upaya penyajian ini dimaksudkan untuk mengungkapkan
informasi penting yang terdapat dalam data ke dalam berntuk yang lebih ringkas
dan sederhana yang pada akhirnya mengarah pada keperluan adanya penjelasan dan
penafsiran (Aunudin, 1989).
Deskripsi data yang dilakukan
meliputi ukuran pemusatan dan penyebaran data. Ukuran pemusatan data meliputi
nilai rata-rata (median), modus, median, quartil dan persentil. Sedangkan ukuran penyebaran data
meliputi ragam (variance) dan simpangan baku (standard
deviation).
B.
Rumusan Masalah
Berdasarkan
latar belakang yang telah dipaparkan diatas, maka kami
mengemukakan perumusan masalah makalah kami sebagai berikut
:
1.
Apa
yang dimaksud dengan Mean, Modus, Median, Quartil, Desil dan Presentil ?
2.
Apa rumus data tunggal dan berkelompok
untuk mencari Mean,
Modus, Median, Quartil, Desil dan Presentil ?
3.
Bagaimana pengaplikasian rumus Mean, Modus, Median, Quartil, Desil
dan Presentil dalam data yang dapat membantu mempermudah pengolahan
data ?
C. Tujuan
Penulisan
Dalam penulisan makalah ini
bertujuan untuk mengetahui :
1.
Pengertian Mean, Modus, Median, Quartil, Desil dan Presentil
2.
Rumus data tunggal dan berkelompok
untuk mencari Mean,
Modus, Median, Quartil, Desil dan Presentil
3.
Pengaplikasian rumus Mean, Modus, Median, Quartil, Desil
dan Presentil dalam data yang dapat membantu mempermudah pengolahan
data ?
BAB
II
PEMBAHASAN
A.
Rataan
Hitung (Mean)
Rata-rata merupakan salah satu ukuran pemusatan data yang
banyak digunakan. Mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai
mean dapat ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Mean adalah
sebuah rata-rata dari data yang diperoleh berupa angka. Mean adalah
"Jumlah nilai-nilai dibagi dengan jumlah individu" (Sutrisno Hadi;
1998). Mean
atau rata-rata hitung adalah nilai yang diperoleh dari jumlah sekelompok data
dibagi dengan banyaknya data. Rata-rata disimbolkan dengan
. Dengan kata lain jika kita memiliki
data sebagai berikut maka mean data tersebut
dapat kita tuliskan sebagai berikut :
Keterangan:
Mencari rata-rata
secara umum dapat ditentukan dengan rumus :
1.
Untuk
Data Tunggal
Cara
menghitung mean untuk data tunggal adalah :
·
Jika
merupakan n buah nilai dari variabel
, maka rata-rata hitungnya sebagai berikut.
Contoh :
Hitunglah rata-rata dari nilai ini 7, 6, 3, 4, 8, 8 !
Penyelesaian :
·
Jika
nilai
masing-masing memiliki frekuensi
maka mean adalah :
Contoh :
Hitinglah rata-rata dari nilai-nilai ini : 3, 4, 3, 2,
5,1, 4, 5, 1, 2, 6, 4, 3, 6, 1 !
Penyelesaian :
Sehingga untuk mendapatkan nilai rata-rata ialah :
2.
Data
Berkelompok
Data berkelompok
adalah data yang nilai
perhitungannya secara berkelompok dengan interval tertentu dan perlu menyusun
tabel distribusi frekuensi. biasanya dengan semakin banyakny data, akan relatif
semakin sulit dan kompleks permasalahannya.
Untuk data
berkelompok mean dihitung dengan menggunakan 3 metode, yaitu : metode biasa,
metode simpangan rata-rata, dan metode coding.
a.
Metode
Biasa
Keterangan :
b.
Metode
simpangan rata-rata
Keterangan :
c.
Metode
Coding
Keterangan :
Contoh 2:
Nilai tingkat kecerdesan emosional dari 50 siswa.
|
No
|
Kelas
|
Frekuensi
|
Fk
|
|
1
|
58-64
|
7
|
7
|
|
2
|
65-71
|
9
|
16
|
|
3
|
72-78
|
11
|
27
|
|
4
|
79-85
|
6
|
33
|
|
5
|
86-92
|
4
|
37
|
|
6
|
93-99
|
9
|
46
|
|
7
|
100-106
|
4
|
50
|
|
|
Total
|
50
|
|
Penyelesaian :
|
Metode biasa
|
Metode Simpangan Rata-rata
|
Metode Coding
|
|||||||
|
No
|
Kecerdesan Emosional
|
Frekuensi (f)
|
Fk
|
Titik tengah (x)
|
fx
|
d=x-m
|
fd
|
u=d/C
|
fu
|
|
1
|
58-64
|
7
|
7
|
61
|
427
|
-14
|
-98
|
-2
|
-14
|
|
2
|
65-71
|
9
|
16
|
68
|
612
|
-7
|
-63
|
-1
|
-9
|
|
3
|
72-78
|
11
|
27
|
75
|
825
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
4
|
79-85
|
6
|
33
|
82
|
492
|
7
|
42
|
1
|
6
|
|
5
|
86-92
|
4
|
37
|
89
|
356
|
14
|
56
|
2
|
8
|
|
6
|
93-99
|
9
|
46
|
96
|
864
|
21
|
189
|
3
|
27
|
|
7
|
100-106
|
4
|
50
|
103
|
412
|
28
|
112
|
4
|
16
|
|
|
Total
|
50
|
|
3988
|
238
|
34
|
|||
a.
Mean
dengan metode biasa
b.
Metode
simpangan rata-rata
M
= 75
c.
Metode
Coding
M
= 75 C = 7
Keunggulan dari rata-rata/ Mean
yaitu pertama adalah mudah diingat, dipahami, di mengerti, dan di hitung. kedua
adalah tingkat perubahan data yang ada tidak terlalu mempengaruhi prosedur
perhitungan. dan yang ketiga adalah berdasarkan sampel atau populasi yang ada.
Kelemaha dari rata-rata / mean yaitu pertama adalah nilai yang ekstrim
sangat besar pengaruhnya. kedua, kelas terbuka sulit ditentukan
rata-ratanya.
B.
Median
Median menentukan letak tengah data
setelah data disusun menurut urutan nilainya. Bisa juga nilai tengah dari
data-data yang terurut. Simbol untuk median adalah Me. Dengan median Me,
maka 50% dari banyak data nilainya paling tinggi sama dengan Me, dan 50% dari
banyak data nilainya paling rendah sama dengan Me. Dalam mencari median,
dibedakan untuk banyak data ganjil dan banyak data genap.
Untuk banyak data ganjil, setelah data disusun menurut nilainya, maka
median Me adalah data yang terletak tepat di tengah.
Median adalah
nilai tengah dari data yang ada setelah data diurutkan. Median disimbolkan
dengan
atau
. Untuk mencari median dibedakan
menjadi data tunggal dan data kelompok. Median bisa dihitung menggunakan rumus sebagai berikut:
1.
Median Data Tunggal
-
Jika n ganjil maka,
-
Jika n genap maka,
Contoh :
Tentukan Median dari data berikut :
a.
4, 3, 2, 6, 7, 5, 8
Jawab :
Urutan data :
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8
b.
11, 5, 7, 4, 8, 14, 9, 15
Jawab :
Urutkan data :
4, 5, 7, 8, 9, 11. 12, 14
2.
Untuk Data Berkelompok
Keterangan :
Me = Median
b = batas bawah
kelas median, ialah kelas dimana median akan terletak
p = panjang
interval kelas
n = banyak data
F = jumlah frekuensi
sebelum kelas-kelas median
f = frekuensi
kelas median
Contoh 2:
Nilai tingkat kecerdesan emosional dari 50 siswa.
|
No
|
Kelas
|
Frekuensi
|
Fk
|
|
1
|
58-64
|
7
|
7
|
|
2
|
65-71
|
9
|
16
|
|
3
|
72-78
|
11
|
27
|
|
4
|
79-85
|
6
|
33
|
|
5
|
86-92
|
4
|
37
|
|
6
|
93-99
|
9
|
46
|
|
7
|
100-106
|
4
|
50
|
|
|
Total
|
50
|
|
Penyelesaian :
|
No
|
Kecerdesan Emosional
|
Frekuensi (f)
|
Fk
|
Titik tengah (x)
|
|
1
|
58-64
|
7
|
7
|
61
|
|
2
|
65-71
|
9
|
16
|
68
|
|
3
|
72-78
|
11
|
27
|
75
|
|
4
|
79-85
|
6
|
33
|
82
|
|
5
|
86-92
|
4
|
37
|
89
|
|
6
|
93-99
|
9
|
46
|
96
|
|
7
|
100-106
|
4
|
50
|
103
|
|
|
Total
|
50
|
|
b = 71,5 F
= 23 f = 25
(50) – 23 sehingga median dari data tersebut adalah
Biasanya data yang diukur
relatif banyak perlu dikelompokkan kedalam tabel distribusi frekuensi. memang
ada penulis lain yang memberi batasan tertentu mengenai banyak data yaitu jika
banyak data kurang atau sama dengan 30 (<30) perhitungan rata-rata / Mean
menggunakan data yang tidak di kelompokkan. tetapi jika banyak data lebih dari
30 (>30), data perlu di kelompokkan. Namun pada kesempatan kali ini
tidak diberikan batasan-batasan tertentu atau tidak mempermasalahkan batasan
tersebut, hanya tergantung kebutuhan saja.
C.
Modus
Modus adalah data yang paling sering muncul dalam kumpulan data atau
data yang mempunyai frekuensi terbesar. Jika semua data mempunyai frekuensi
yang sama berarti data-data tersebut tidak memiliki modus, tetapi jika terdapat
2 data yang mempunyai frekuensi tersebut maka data-data tersebut memiliki 2
modus dan seterusnya. Menentukan
modus suatu data dapat dilakukan dengan cara mengurutkan data
tersebut, kemudian menyelidiki dan mengidentifikasi data yang muncul paling
banyak. Nilai data yang muncul paling banyak itulah yang menjadi modus dari
suatu data.
a.
Modus untuk data tunggal
Ø Bisa terjadi data dengan beberapa modus
(multi-modus)
Ø Bisa terjadi data tanpa modus
- Data = 5, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 9, 10, 11
- Nilai yang muncul paling banyak adalah = 5 (3 kali) dan 9 (3 kali)
- Artinya, modus data tersebut = 5 dan 9
Jenis-jenis modus adalah
sebagai berikut:
- Unimodus: Unimodus adalah kumpulan data yang hanya memiliki satu modus.
- Bimodus: Bimodus adalah kumpulan data yang memiliki dua modus.
- Multimodus: Multimodus adalah kumpulan data yang memiliki lebih dari dua modus.
b. Modus
untuk data berkelompok
Contoh 2:
Nilai tingkat kecerdesan emosional dari 50 siswa.
|
No
|
Kelas
|
Frekuensi
|
Fk
|
|
1
|
58-64
|
7
|
7
|
|
2
|
65-71
|
9
|
16
|
|
3
|
72-78
|
11
|
27
|
|
4
|
79-85
|
6
|
33
|
|
5
|
86-92
|
4
|
37
|
|
6
|
93-99
|
9
|
46
|
|
7
|
100-106
|
4
|
50
|
|
|
Total
|
50
|
|
Penyelesaian :
L = 71,5 i
= 7
Modus dari data tersebut ialah :
D. Kuartil
Kuartil
adalah nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan ke dalam 4 bagian
yang sama besar. Kuartil dinotasikan dengan notasi Q. Kuartil terdiri dari 3, yaitu kuartil pertama (Q1), kuartil kedua (Q2), dan kuartil ketiga (Q3).
Untuk
menentukan kuartil pada data tunggal, kita harus mempertimbangkan banyaknya
data (n) terlebih dahulu. Penghitungan kuartil tergantung dari
kondisi banyaknya data tersebut.
Sebagai
ilustrasi, misalkan terdapat seperangkat data yaitu
,
. Letak-letak
kuartil pada data tersebut dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
Nilai-nilai yang membagi sekumpulan data yang telah terurut menjadi
empat bagian yang sama. Ada tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah (Q1),
kuartil tengah (Q2), dan kuartil atas (Q3). Kuartil kedua sama dengan median.
Untuk menentukan nilai kuartil caranya adalah: Susun data menurut urutan
nilainya, Tentukan letak kuartil, dan nilai kuartil. Untuk letak kuartil dapat
dicari dengan rumus:
Ø Kuartil data tunggal
Qi
= nilai yang ke-
Contoh :
Tentukan
dari data : 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Penyelesaian:
Data yang telah diurutkan : 3, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9, 10
Banyak data dari contoh di atas adalah 11 . kuartil ditentukan dengan :
Nilai
= data ke- 1,
Nilai
= data ke- 2,
Nilai
= data ke- 3,
Sehingga nilai
= 6,
= 7,
= 8
Ø Kuartil data berkelompok
Qi =
Keterangan
Qi = kuartil ke-i
Bi =
tepi bawah kelas kuartil ke-i,
N =
banyaknya data
F =
frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas kuartil
l = lebar kelas
f =frekuensi
kelas kuartil
Contoh 2:
Nilai tingkat kecerdesan emosional dari 50 siswa.
Tentukan
dari data tingkat kecerdasan emosional dari 50
siswa !
|
No
|
Kelas
|
Frekuensi
|
Fk
|
|
1
|
58-64
|
7
|
7
|
|
2
|
65-71
|
9
|
16
|
|
3
|
72-78
|
11
|
27
|
|
4
|
79-85
|
6
|
33
|
|
5
|
86-92
|
4
|
37
|
|
6
|
93-99
|
9
|
46
|
|
7
|
100-106
|
4
|
50
|
|
|
Total
|
50
|
|
Penyelesain :
Titik
(terletak pada
interval 65 – 71) diketahui :
= 64,5 f = 9 F
= 7 i = 7
Titik
(terletek pada interval 72 – 78) diketahui :
f = 11 F = 16 i = 7
Titik
(terletak pada
interval 93 – 99) diketahui :
f = 9 F = 37 i
= 7
E. Desil
Desil adalah nilai yang
membagi sekumpulan data terurut menjadi sepuluh bagian yang sama. Menurut
Wirawan desil adalah nilai nilai yang membagi serangkaian data atau suatu
distribusi frekuensi menjadi sepuluh bagian yang sama(Wiriawan,2001). Lambang
dari desil adalah D. Terdapat sembilan
jenis desil yaitu desil pertama (D1), desil kedua (D2),
desil ketiga (D3)...........desil kesembilan(D9). Desil
kelima sama dengan median.
Cara menentukan desil yaitu :
1.
Untuk data tunggal
(i) Data
diurutkan atau dikelompokkan
(ii) Letak
: data ke =
(n+1) dimana c = 1,2,3,4,5,6,7,8,9
(iii) Jika
desil ke c(Dc) terletak pada urutan antara k dan (k+1) dan δ adalah bagian desimalnya, maka Dc
dirumuskan
Dc = xk
+δ (xk+1 – xk )
2.
Tabel distribusi frekuensi tunggal
(i) tentukan
frekuensi komulatif
(ii) sama
seperti (ii) dan (iii) data tunggal
3.
Tabel distrubusi frekuensi kelompok
(i) tentukan
frekuensi komulatif
(ii) Letak
: kelas yang memuat data ke
(iii) Rumus
: Dc = Ltb + i
Keterangan :
c = 1, 2, 3, 4, ..., 9
Dc
= Desil ke c
n
= banyak data (= Σ f )
i = panjang interval kelas
xk
= data ke k
xk+1 = data ke k + 1
Ltb = tepi bawah kelas Desil ke c
fk
= frekuensi komulatif sebelum kelas
Desil ke c
fDc
= frekuensi kelas Desil ke c
F.
Persentil
Persentil
adalah nilai yang membagi sekumpulan data urut menjadi 100 bagian yang sama.
Ada 99 Persentil yaitu P1 , P2 ,P3 , P4 , P5 , ..., P99. Cara menentukan
Persentil hampir sama seperti cara menentukan Kuartil dan Desil yaitu :
Cara menentukan Persentil yaitu :
1.
Untuk data tunggal
(i)
Data diurutkan atau dikelompokkan
(ii)
Letak : data ke =
(n+1) dimana c = 1,2,3,4,5...........99
(iii)
Jika Persentil ke c(Pc)
terletak pada urutan antara k dan (k+1) dan δ adalah bagian desimalnya, maka Dc dirumuskan
Pc = xk
+δ (xk+1 – xk )
2.
Tabel distribusi frekuensi tunggal
(i) tentukan
frekuensi komulatif
(ii) sama
seperti (ii) dan (iii) data tunggal
3.
Tabel distrubusi frekuensi kelompok
(i)
tentukan frekuensi komulatif
(ii)
Letak : kelas yang memuat data ke
(iii)
Rumus : Pc = Ltb + i
Keterangan :
c = 1, 2, 3, 4, ..., 99
Pc
= Persentil ke c
n
= banyak data (= Σ f )
i = panjang interval kelas
xk
= data ke k
xk+1 = data ke k + 1
Ltb = tepi bawah kelas Persentil ke c
fk
= frekuensi komulatif sebelum kelas Persentil
ke c
fPc
= frekuensi kelas Persentil ke c
Contoh
1:
Tabel 1
|
Nilai
|
F
|
F kum
|
data ke
|
|
5
|
6
|
6
|
1-6
|
|
6
|
18
|
24
|
7-24
|
|
7
|
20
|
44
|
25-44
|
|
8
|
16
|
60
|
45-60
|
|
9
|
12
|
72
|
61-72
|
|
10
|
8
|
80
|
73-80
|
|
Jumlah
|
80
|
|
|
Tentukan
D3 dan P90 dari
data tersebut !
Desil
ke 3 ( D3)
Letak
data ke=
=
D3
= data ke24 +
(data
ke 25 – data ke 24 )
D3=
6 +
(7-6)
D3=6,3
Persentil
ke 90 (P90)
Letak
data ke=
=
P90
= data ke 72 +
(data
ke 73 – data ke 72 )
P90= 9 +
(10-9)
P90=9,9
Contoh 2:
Nilai tingkat kecerdesan emosional dari 50 siswa.
|
No
|
Kelas
|
Frekuensi
|
Fk
|
|
1
|
58-64
|
7
|
7
|
|
2
|
65-71
|
9
|
16
|
|
3
|
72-78
|
11
|
27
|
|
4
|
79-85
|
6
|
33
|
|
5
|
86-92
|
4
|
37
|
|
6
|
93-99
|
9
|
46
|
|
7
|
100-106
|
4
|
50
|
|
|
Total
|
50
|
|
Jawab:
Letak data ke 3
(D3).
Data ke=
Data ke=15
Maka D3
D3 = 65 + 7
D3=65+7
D3=
68,5
Letak data ke 90
(P90)
Data ke=
Data ke = 45
Maka P90.
P90 = 93
+ 7
P90=93+7
P90=
93+6,2
P90=99,2
Kelebihan dan Kekurangan rata-rata,
Median dan Modus
1. Mean
Kelebihan
Rata-rata lebih populer dan lebih mudah digunakan dalam satu set data, rata-rata selalu
ada dan hanya ada satu rata-rata. Dalam penghitungannya selalu mempertimbangkan semua nilai
data. Tidak peka terhadap penambahan
jumlah data. Variasinya paling stabil. Cocok digunakan untuk data yang
homogen.
Kelemahan
Sangat peka terhadap data ekstrim. Jika data ekstrimnya
banyak, rata-rata menjadi kurang mewakili (representatif). Tidak dapat digunakan untuk data
kualitatif. Tidak cocok untuk data heterogen.
2. Median
Kelebihan
Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim. Dapat digunakan untuk data
kualitatif maupun kuantitatif. Cocok
untuk data heterogen.
Kelemahan
Tidak mempertimbangkan semua nilai data. Kurang menggambarkan rata-rata
populasi. Peka terhadap penambahan jumlah
data.
3. Modus
Kelebihan
Tidak dipengaruhi oleh data ekstrim. Cocok digunakan untuk data
kuantitatif maupun kualitatif.
Kelemahan
Modus tidak selalu ada dalam satu set data. Kadang dalam satu set data terdapat
dua atau lebih modus. Jika hal itu terjadi modus menjadi sulit digunakan. Kurang mempertimbangkan semua nilai. Peka terhadap penambahan jumlah
data.
Hubungan Antara Rata-rata Hitung
(Mean), Median dan Modus
Jika rata-rata, median dan modus
memiliki nilai yang sama, maka nilai rata-rata, median dan modus akan terletak
pada satu titik dalam kurva distribusi frekuensi. Kurva distribusi frekuensi
tersebut akan terbentuk simetris.
Jika rata-rata lebih besar dari
median, dan median lebih besar dari modus, maka pada kurva distribusi
frekuensi, nilai rata-rata akan terletak di sebelah kanan, sedangkan median
terletak di tengahnya dan modus di sebelah kiri. Kurva distribusi frekuensi akan
terbentuk menceng ke kiri.
Jika rata-rata lebih kecil dari
median, dan median lebih kecil dari modus, maka pada kurva distribusi
frekuensi, nilai rata-rata akan terletak di sebelah kiri, sedangkan median
terletak di tengahnya dan modus di sebelah kanan. Kurva distribusi frekuensi
akan terbentuk menceng ke kanan.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Metode ukuran penempatan (median,
kuartil, desil dan persentil) dan ukuran gejala pusat (rata-rata hitung dan modus), sangat berpengaruh terhadap kehidupan,
karena metode-metode tersebut dapat mengklasifikasikan dan menyajikan data yang mudah dipahami sehingga
persoalan-persoalan yang berkaitan dengan statistika bisa teratasi. Namun, metode-metode
ini tidak dapat dipakai apabila tidak terdapat data-data yang bisa digunakan
atau data tersebut tidak valid.
DAFTAR PUSTAKA
Syahputra, Edi. Statistika Terapan . Medan : Unimed Press Universitas Negeri Medan,
2016
Jaya Indra & Ardat. Penerapan Statistik Untuk Pendidikan. Bandung
: Cita Pustaka Media, 2013
Sudijono, Anas. Pengantar Statistik Pendidikan . Jakarta :Raja Grafindo Persada,
2010
Arikunto, Suharsimi. Prosedur Penelitian. Jakarta :Rineka
Cipta, 2013
Tidak ada komentar:
Posting Komentar